0 引言
精密与超精密加工仍然是现代机械制造中的重要组成部分和未来发展的方向［1］，随之广泛的应用对数控机床的精度提出了更高的要求。数控机床误差的检测对其精度的提高具有重要的意义。传统的机床精度检测方法，如激光干涉仪，检测精度高，但操作复杂，成本也比较高。因此，实现对机床精度进行快速、方便、经济的测量，具有较大的现实意义。
球杆仪系统提供了一种测量数控机床常见误差的有效方法［2］。该方法可以实现机床动态轮廓精度的测量，分离各影响因素的误差。球杆仪还具有便于携带和易于安装等优点，被广泛的应用于机床精度 的 评 价 和 诊 断［3］，已 经 被 ISO230［4］ 和 ASME B5. 54［5］等采纳为检测机床圆运动和精度检验的标准工具。国内外很多学者也利用球杆仪对做了很多的测试。Tian 等［6］利用双头球杆仪对 3-DOF 主轴进行了动态标定。Lee 等［7］利用双头球杆仪对五轴( 含一个摆头) 机床几何误差进行了识别和测量。参考文献［8-10］针对不同机床，利用球杆仪检测技术，提出了对其几何误差或者空间误差的检测方法以及补偿模型。
以上研究中很多给吹圆度误差与进给速度的关系，但没有剖析其原因。本文采用双头球杆仪对某立式加工中心圆度误差进行测试，测试包含 X-Y，Y-Z 和 Z-X 平面内的误差，并且在多进给速度下进行测试，对测试结果中圆度误差影响因素分离，并对测试结果分析，为提高加工精度提供参考。
1 误差形式的介绍
立式加工中心的圆度会受到反向间隙、横向间隙、周期误差、比例不匹配、伺服不匹配、反向跃冲、垂直度以及 X / Y 轴直线度等因素影响［11］。其中，垂直度、伺服不匹配、反向跃冲、直线度、比例不匹配对圆度的影响较大。
( 1) 垂直度
垂直度误差是指测试机器的 X 轴和 Y 轴相互不为 90°。垂直度误差对加工的影响是，会使加工形状呈椭圆或花生形，沿 45°或 135°对角方向拉伸变形，拉伸量不受进给率的影响，如图 1a 所示。
( 2) 反向越冲
反向跃冲是圆运动轨迹在经过轴线时产生一个小尖峰，如图 1b 所示。尖峰大小通常随机器的进给率增加而增大。导致该问题的可能原因有: 该轴驱动电机输出的扭矩不够，造成在换向处由于摩擦力的方向发生改变而出现粘性停顿; 机器在进行反向间隙补偿时伺服响应时间不准确，机器不能准时地对反向间隙施加补偿，导致轴出现停顿; 伺服响应在伺服换向点很差，导致在轴停止一个方向运动和开始另一方向运动之间出现短暂时延。
( 3) 伺服不匹配
伺服不匹配就是两根伺服轴存在时间的上的不同步，通常以一根伺服轴超前于另一伺服轴的时间表示， 单位以毫秒计。伺服不匹配会导致图形呈椭圆或花生形，沿 45° 或 135° 对角方向拉伸变形，如图 1c 所示。通常随着进给率的增加，拉伸变形量也会增加。伺服不匹配将导致插补圆不圆。