失效相关是指在同一时间或在规定时间段内，出现的两个或多个零件的故 障或不可用状态。失效相关性的构成机理非常复杂且在设备部件间广泛存在， 按照产生原因主要分为共因失效（CCF)和传播失效（也叫级联失效或连锁失 效）两类。Murthy和Nguyen[5_6]总结了 2种故障相关的类型，随后Nakagawa 和Murthy将其扩充到3种：

1) I为故障相关，即当一个部件发生故障，会以一定概率引发系统中其 他部件发生故障；

2) II类为故障率相关，即当系统中一个部件发生故障，会影响到其他部 件的故障率，在一定程度上增加其他部件的故障率；

3) III类为冲击损伤相关，即两部件系统中，当其中一个部件发生故障， 会对另一个部件造成随机损害，当随机损害积累到一定程度后部件发生故障。

相关失效分析方法包括定性分析和定量计算两大方面。定性分析包括相关 失效的定义、原因和分类、建立逻辑模型（如可靠性框图、事件树、故障树)、 数据分析等。定量计算主要是指参数模型，它通过特定的共因参数的使用定量 地解释了共因失效的影响，它已成为相关失效分析和研究的重要组成部分。迄 今为止，学者提出了许多模型，主要有13因f模型、二项失效率（EFR)模型 等。由于这些模型和方法都有其各自的缺陷，所以很难在工程实际中得到广泛 应用[7_8]。

文献[9]通过分析局部子系统对其他元件的故障相关影响来判断对整个设备 系统的危害程度，结合FMECA、FTA及QFD对数控机床进行可靠性配置，但 是无法刻画基于故障相关的故障传递路径，同时也忽略了子系统间的间接影响 关系。文献[1(M1]用决策实验室分析法（DEMATEL)方法来构建数控装备子系 统之间的故障相关模型，求解子系统的故障相关度进而计算子系统的故障率， 虽然能够反映故障相关性传递路径，但比较依赖主观的经验判断；戚珩等人[12] 考虑故障模式之间的相关性构造故障传递网络图，融入自相关矩阵来刻画故障 传递路径和强度，最后综合计算局部单元的危害度。

连锁故障作为故障相关性的一种表现形式己经在电力系统可靠性领域得到 了广泛的研究，由于电网连锁故障可能会给整个电力系统带来巨大的危害，从 而严重影响整个系统的运行，所以连锁故障成为了制约电力系统发展的瓶颈问 题之一[13]。国内外学者主要是借助复杂系统理论结合电力系统实际情况进行连 锁故障的研究。一部分的研究主要集中在复杂网络中的“小世界网络”模型U4]、 Watts构造模型[15]、Holme和Kim的相隔中心性模型[16]、Motter与Lai模型[17’1S] 等进行连锁关联故障机理分析；二是利用Monte Carlo模拟法[19]、递归算法[2()]、 基于AHP和灰色关联度选择故障序列等进行连锁关联故障路径搜索[21，22]。

Pickles[23]借助Domino骨牌来描述故障相关性，将独立的可靠性评价扩展成 连续失效过程，借助的系数来刻画某一子系统故障对其相邻子系统的影响， 但由于它假定的失效序列比较单一，无法适用于故障的多路径传递方式；Sun Yong[24_25^绍了关联故障的概念，构建了定量化分析关联故障的可靠性函数模 型，并结合故障数据计算子系统的相关系数，但是该相关系数是一个综合指标， 子系统的影响度和被影响度对整个系统的影响并不相同。

此外也有学者借助Copula函数来研究故障相关性问题[26_28]，文献[29]用 Gumbel Copula函数建立数控装备整机与可靠性之间的函数关系，构造基于故障 相关性的整机可靠度函数模型；文献[3()]根据元件的载荷强度服从的不同分布模 型，选择合适类型的Copula函数构造元件安全裕度之间的关联函数。

关于故障相关性的研究主要有基于概率论、图论、仿真或单纯的逻辑推理 分析，这些方法都有一定的局限性，大多方法都是将复杂的故障相关M题进行 简化处理，这可能导致分析结果的误差。故障相关性分析必须从设备的结构、 功能和故障分析为切入点，选择合适的分析方法将理论和实践结合、定量与定 性结合进行综合分析。复杂系统是由多个相互关联的子系统共同作用构成，在 对复杂系统进行研究时，必须要明确子系统之间的相关关系，研究不同子系统 的重要性。不同的子系统在系统中处于不同的地位，有些子系统可能处于较中 心的位置，这类子系统会比其它子系统更加重要，而有些子系统对于整个系统 的影响并不大，这类子系统将不会很重要。所以需要采用合适的理论方法来进 行子系统故障相关性影响度分析。

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