目前, GPS 平面控制网在大小水利水电工程中已经得到了广泛的运用, 但是GPS 高程却运用得不够, 人们期望着能够用GPS 高程测量替代传统的水准测量。本文对GPS 高程测量的原理和方法进行了初步的探讨, 并结合水利水电行业GPS 高程测量应用的实际, 以数值拟合为主, 建立了高程转换的数学模型。经实际工作验证, 在平原或小丘邻地区, 在不加地形改正的情况下, 拟合出的正常高程满足一般工程和大比例尺测图的精度要求,在一定程度上降低了生产成本。

GPS 高程系统简介

地面点沿椭球法线到参考椭球面的距离叫做大地高, 用H 表示。地面到似大地水准面的距离叫做正常高,用Hr 表示。似大地水准面和大地水准面十分接近。地面点的正常高不随水准测量路线的变化而变化, 是确定的值, 同时也是我们实用的高程。似大地水准面与椭球面之间的距离称为高程异常, 用s 表示, H- Hr=s( 一) 。严格地讲, 这个表达式是近似的, 它还应考虑参考椭球面法线与铅垂线的差异(垂线偏差)的影响, 但由此引起的高程异常一般不超过±0.10mm, 可以忽略。s 可用天文水准或天文重力水准较严格求出。以下, 将详细地介绍几种简单的求解方法。

1、GPS 高程转换

GPS 高程转换的关键是求高程异常值s, 求得s 之后才能根据㈠式将GPS 大地高转换成我国目前实用的正常高, 才能在实际工作中加以应用。

2、 拟合方法转换

• 数值拟合的数学模型很多, 考虑到模型的通用性、实用性以及计算实现的方便性, 本拟合转换软件详细叙述了4 种常用的模型: 对加权平均值拟合和多项式曲面拟合详细介绍另外提到插值拟合和多面函数拟合方法。同时, 还考虑了利用非格网化数据进行地形改正的几何方法。当测区形状为带状时, 可以采用前两种方法进行计算, 当测区太长时(超过10km), 用多项式曲线采用整体逼近的方式拟合, 可能效果不太好。因此, 可以采用三次样条或加权平均值法拟合计算。当测区形状为面状时, 可以采用后三种方法计算。当测区为平原或高程异常值变化较缓的地区, 并且测区面积比较小, 水准重合点较时, 可以采用均值挂靠法拟合。在有条件使用多项式曲面拟合和加权平均值拟合时, 建议不使用均值挂靠法计算。在山区, 地面起伏大, 就必须考虑地形改正。
• 采用的已知水准点越多, 拟合精度就越高。在实际应用中, 对于线状的测区, 平均每4～8km 应该有一个几何水准点参与拟合; 对于面状测区平均每10km 应该有一个几何水准点参与计算, 这些点应尽可能包围所有的拟合点。在地形复杂的测区, 应适当增加水准重合点观测。举例说明: 在啊一山水电站库区控制测量中布置控制点28 个, 用四等水准测量, 将其中V12, V26, V28,V07, V08, V09, V1O, V11, 8 个控制点布置了高程, 在用3 台南方产静态GPS 将28 个控制点的坐标和高程做出, 在用软件计算中将已知的8 个控制点高程的3 个V12, V26, V28.的高程做为已知输入, 得出的V11, V12,V07, VO8, V09.高程与四等水准测量的结果相比误差在正负0.80mm 左右。

结论

• 在平原或丘陵地区的一般工程测量中, 可以用GPS 高程拟合的方法代替四等水准或普通几何水准测量。
• 在带状测区, 高程拟合采用线性拟合更合适, 而在面状地区, 则不太合适。
• 采用的已知水准点越多, 拟合精度就越高。在实际应用中, 对于线状的测区, 平均每4～8km 应该有一个几何水准点参与拟合; 对于面状测区平均每10km2 应该有一个几何水准点参与计算, 这些点应尽可能包围所有的拟合点。在地形复杂的测区, 应适当增加水准重合点观测。

信息标题：GPS 高程在水利工程中的应用

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