横梁是镗铣加工中心的关键承载部件，其刚度和固有频率等特性会影响加工中心的铣削加工精度．凭借传统的优化方法和经验很难保证承载部件合理的动静态特性和固有频率，而结构拓扑优化是一种在给定设计空间内寻找材料分布的数学方法．通过该方法可得到体积更小且动静态更优的结构优化方案．当前针对连体结构的拓扑优化研究大多属于单目标拓扑优化范畴，但在实际工程中会出现多个优化需求共存的情况．
本文以 V1600G 镗铣加工中心的横梁为研究对象，结合实际工况，通过 ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ建立和简化横梁在多个工况下的模型；基于密度法并结合折衷规划法和功效函数理论［１］，以三维模型网格划分后每个单元的相对密度为设计变量，以一定体积分数为约束条件，通过 ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ 软件分析，得到横梁的材料分布图；综合横梁的加工工艺等，设计出动静态特性更优的 V1600G 镗铣加工中心横梁新结构，以期提升其铣削加工精度．
１ V1600G 镗铣加工中心结构及其拓扑优化数学模型
１．１ V1600G 镗铣加工中心
V1600G 镗铣加工中心是在国家８６３ 计划支持下自主研发的产品，采用龙门式铣削结构和卧式镗削结构结合的布局（图１），具有一次装夹、五面加 工的特点．横梁属于该加工中心重要的承载部件，承 载着主要铣削部件（如轴滑台等）的重量，也是加工中心铣削时Ｙ 轴、Ｚ 轴方向运动的重要支撑部件， 其刚度和低阶固有频率直接影响整个加工中心铣削主轴的变形，间接影响加工的精度和效率［２］．因此，确定横梁的固有频率和动静态特性在横梁的结构设计中尤为重要．
１．２ 多目标拓扑优化数学模型
在实际工程中，单目标优化很难满足需要，当优化目标不时，需要进行多目标拓扑优化，若其中各子目标互不干扰，就容易得到解［３］；如果优化目标中至少两个子目标之间有冲突，即一个子目标趋向其解的同时会导致另一个子目标偏离其解，为了解决这个问题，就需要将每个具有不同度量单位的子目标加权［４］．传统的线性加权法并不能