引言

为保证加工中心精度，支承件设计需满足各项性能指标。采用传统的经验法和相似产品类比法设计加工中心支承件，效果远达不到预期要求，且设计周期长、效率低¹²。支承件设计制造过程中存在的各种不确定性因素，更使得传统设计方法无法满足现代高精度加工中心的设计要求。因此在不确定性因素影响下，研究支承件满足多性能需求的多目标优化设计,成为加工中心设计的_个重要方向。

不确定性多目标优化方法可在充分考虑各不确定因素的情况下，使设计的各项性能指标达到预期水平，因此也越来越多地被用来解决实际问题。V₍₎pT等针对进化多目标优化中存在噪声的问题，提出了一种新的稳健选择策略。Tenerelli P等¹提出一种多标准、多目标和不确定性分析的方法来评估能源作物转换的一系列可能性。Card_〇na-VaId6s Y等^[5]提出基于客户需求不确定性的双目标供应链设计方法。

常规有限元方法无法解决由于不确定因素引入带来的不确定性建模问题，也无法提供用于不确定性多目标优化的算法，本文以某型号加工中心主轴箱为例，根据主轴箱特征尺寸对刚度、重量的灵敏度分析选取优化变量;利用支持向量机方法建立主轴箱的近似模型；利用一阶固有频率作为约束，保证主轴箱的动态性能；采用粒子群算法求解主轴箱不确定性多目标优化问

题。

1主轴箱不确定性多目标优化问题

支承件主要性能评价指标有静刚度、重量和动态性能，因此本节就如何建立旨在提高支承件各项性能的不确定性多目标优化问题进行了阐述。

基于粒子群算法求解立足不确定性多目标优问题的流程如图1所示。