2130龙门加工中心有限元模型的建立
2.2.1有限元法简介
有限元法是求解负责微分方程近似解的一种常用的且非常有效的工具，是现代 数字化科技的一种重要的基础性原理，也是现代工程数值分析中应用广泛的一种方 法。有限元分析主要包含三个方面：（1)有限元分析的基本数学力学原理；（2) 基于原理所形成的实用软件；（3)使用时的计算机硬件。
有限元法常应用于电磁力学计算、结构力学计算、流体力学计算，使用有限元 软件ANSYS、ANSYS Workbench等进行有限元模拟，能求解由杆、梁、板壳、块 体等各类单元构成的弹性、弹塑性或塑性问题[25]。本文主要采用ANSYS Workbench 分析软件对横梁系统进行静动热态特性分析。
2_2_2有限元软件ANSYS Workbench简介
自 ANSYS7.0 开始，ANSYS 公司推出了 ANSYS 经典版（Mechanical APDL) 和ANSYS Workbench版两个版本，并且目前均己开发至15.0版本。
ANSYS Workbench是求解实际问题的新一代产品，把ANSYS系列产品融合在
仿真平台，使数据无缝实现传递以及共享，提高了仿真的效率，并且保证了仿真模 拟的通用性和精确性[26]。
2_2_4有限元模型的简化和建立
XH2130龙门加工中心结构十分复杂，若根据实际情况建立模型，则网格 划分的难度会增强许多，在有限元软件中产生过多有限单元，从而导致计算量过于 庞大，影响计算效率，甚至会造成求解计算结果无法收敛的情况。有许多零件对于 有限元计算和分析是没有作用的，为减少有限元网格划分时间，提高网格质量，因 此，在利用Pro/E建立机床三维模型时，必须对整机模型进行适当的简化。
模型简化的正确性与有限元计算结果的准确性有着直接紧密的联系，当然，网格划分的精细程度也会影响模型计算结果的精度。在建立机床的整机模型的过程中， 我们需要在保证分析的准确度和精确度的前提下，对结构进行合适、有效的简化以 获取可供分析的结构和可应用的计算结果。XH2130龙门结构主要由立柱、动横梁、 滑座、滑枕四大部分以及连接各个结构件导轨等组成。同时，各个主要结构件上均 有很多微小的结构，这些结构对于计算结果的影响很小，但会大大降低计算效率， 因此需要将这些小的结构进行简化，对模型的简化按以下原则进行：（1)去除结构中 诸如倒角、圆角、凸缘、沟槽等工艺特征；（2)忽略结构中尺寸较小的孔；（3)除去 定位装配结构，如不直接受力部位的空洞等；（4)平面化和直接化处理模型中的小 锥度、小曲率曲面；（5)若零部件结构对整机的动态、静态特性影响很小，则忽略 不计[29]。简化后的模型如图2-3所示。
图2-3整机简化模型
2.2.5接触关系
有限元软件中可以设置5种接触关系[3°]:
(1)Bonded (绑定）：为接触的默认设置。接触面或边之间无滑移、无分离， 忽略了其中的间隙和穿透，属于线性求解。
(2)No Separation (不分离接触）：类似于绑定接触。它只适用于面。不允许 接触区域的面分离，但是沿着接触面可以有小的无摩擦滑动。绑定的和不分离的接 触式最基础的线性行为，仅仅需要一次迭代。
(3)Frictionless (无摩擦接触）：只适用于面接触。为标准的单边接触，也就 是如果出现分离则法向压力为零，摩擦系数为零，允许自由滑动，装配体中会施加 弱弹簧以帮助稳定求解，因此，根据不同的载荷，模型间可以出现间隙。它是非线性求解，因为在载荷施加过程中接触面积可能会发生改变。
(4)Rough (粗糙接触）：只适用于面接触。这种接触方式与无摩擦接触类型 相似，但其表现为的摩擦接触即没有相对滑动。在预设情况下，不会自动消除 间隙。
(5)Frictional (有摩擦接触）：只适用于面接触。摩擦系数可以是任意非负值。 在发生相对滑动前，两接触面之间可以通过接触区域传递一定数量的剪应力。这种 情况有点像胶水。模型在滑动发生前定义一个等效的剪应力，作为接触压力的一部 分。一旦剪应力超过此值，两面将发生相对滑动。
对机床的各个结构件简化之后，通过有限元分析，可以建立各个结构件之间的 接触关系，为了简化计算，将动横梁与立柱之间的导轨接触以及滑座与动横梁之间 的导轨接触关系设置成bonded关系，而为了保证滑枕的计算精度，滑枕与滑座之间 采用的是贴塑导轨，且滑枕处的变形量也较大，将滑枕与滑座之间的贴塑导轨设置 为 Frictionless。
2_2_6定义材料属性和网格划分
为减少有限元网格划分时间，提高网格质量，在建模时对整机模型进行适当的 简化，然后导入ANSYS有限元析软件中，材料属性如表2-2所示。
表2-2主要材料参数

运用自由网格划分类型对整机进行划分网格，设置相对大小为Coarse，划分网 格结果如图2-4所示，共有212219个节点，110945个网格单元[31]。
2.2.7约束及载入条件
(1)约束条件
①机床立柱固定在地面上，故将两个立柱的地面设置成固定约束；
②动横梁通过立柱上的滚珠丝杠实现上下移动，设置丝母座沿导轨Y方向位移 约束；滑座丝母座沿X方向位移约束；滑枕丝母座沿Y方向位移约束。
(2)受力情况
①自身重力：重量加速度设置为Y方向，重力加速度大小为9806.6mm/s2。
②切削力：设计切削扭矩为1200Nm，切削刀盘的直径为300mm。因此，
切削力为：1200/0.15=8000N。切削扭矩作用在滑枕顶部电主轴与滑枕相连接的表面 上，切削载荷作用在滑枕内部用于固定铣头的圆形固定座上，采用轴承载荷的方式 进行加载 Bearing Load=8000N。
③在横梁和滑枕上增加平衡油缸时受力情况
由于重型机床的结构件的自身重量的影响，为了降低驱动电机的功率，减小丝 杠的负担，在垂直移动部件上采用了平衡油缸来平衡结构的自身重力。在XH2130 型龙门加工中心中，上下运动（沿Y轴方向）的活动部件包括：动横梁和滑枕，因 此，在动横梁和滑枕上各设计了两个平衡油缸，用于平衡结构的自身重力。
动横梁平衡油缸固定在两个立柱上，用拉杆拉住动横梁的两端的吊块，因此， 作用在立柱上的反作用力是未简化情况下，动横梁上所有零件重量的总和：即动横 梁质量（9300kg)、滑座质量（2220kg)、滑枕质量（2108kg)的总和为13628kg， 平均每一个立柱上的反作用力为66822N。而实际载入在动横梁吊块上的平衡拉力为 简化后的模型质量总和113570N，平均在每个吊块上的拉力即为56785N。
滑枕平衡油缸是为克服滑枕上所有零件的自身重力的，两个滑枕平衡油缸分别 位于滑枕的两侧，并固定在滑座上，拉杆末端固定在滑枕的顶端。作用在滑枕上的 拉力为简化后的模型重量：94849.8N，而作用在滑块上的反作用力为滑枕结构的实 际重量：20672N[32]。具体受力和约束情况如图2-5所示。