3.2频响函数的测试

频率响应函数(FRF)描述了结构上输入点与输出点之间的频率函数，FRF的测 量和计算可以通过输入输出通道的互功率谱除以输入的自功率谱估计获得。

每个频率响应函数是通过输入采样信号与输出采样信号计算获得。

3.2.1试验对象的支承方式

试验对象的支承方式应尽量实现实际结构所要求的边界条件。例如:飞行段的 运载火箭应处于自由悬空状态;机床应约束支承在刚性基础上，并要求机床与地基 连接的边界条件与设计状态•致。下面分别讨论这两种支承方式。

(1)约束支承方式

将试验对象安装在基础上(图3-3(幻)。理想的情况是基础刚性、也就是当 激励试验对象时，基础不动，即激励力对基础的位移频响函数值为零。实际 上这是不可能实现的。一般认为，如果在整个试验频带内，基础上的频响函数值 远小于试验对象结构上的频响函数值，可以近似认为满足了约束支承的要求。为 此，通常要求基础的质量至少为试验对象质量的]0倍，这样，基础对试验对象动 态特性的影响一般可忽略。

(2)自由支承方式 、

理想的自由状态是试验对象处于悬空状态，这时，试验对象结构有六个固有 频率为零的刚体模态，其中三个为平移模态；三个为转动模态。实际上，真正的 自由状态是难以在试验室内实现的，只能采用某种适当的方式(如空气弹簧和气、 磁悬挂装置>支承试验对象(图3.3〇^c：〇,近似模拟自由状态。这时，试验对象刚 体模态频率不再为零，它的值与试验对象质量特性和支承装置的刚度特性有关。 为了减小悬挂系统(试验对象作为刚体与弹性支承装置组成的系统)对试验对象结 构弹性模态的影响，要求悬挂系统具有较低的刚度、较小的附加质量和零摩擦力。 悬挂系统的固有频率与悬挂点布置一般应满足下列要求：

1) 悬挂系统的固有频率为试验对象结构弹性模态基本固有频率的1/10-1/5以 下。否则，应考虑悬挂系统对试验对象弹性模态特性的影响；

2) 悬挂点应尽量选在试验对象结构刚度较大的节点附近，避免结构悬挂的静 应力引起结构刚度变化，并确保悬挂系统稳定；

3) 减小悬挂系统引起的附加阻尼对结构试验对象的影响；

4) 试验对象的悬挂方向与结构主振方向垂直。

模态试验中，试验夹具和支承系统的设计与验证相当重要。当发现夹具和支 承系统的动态特性对所试验结构有明显影响时，应将试验对象连同夹具一起作为 整体进行动态分析。随着试验对象结构愈来愈大，要设计一个具有理想界面或与 试验对象藕合较小的夹具也愈来愈困难，费用也相当昂贵，有的需从试验方法(如 惯性质量界面和残余柔度)去解决这些矛盾。