2.1模态分析基本理论

模态分析理论是一门融振动理论、信号分析、数据处理、数理统计及自动控 制理论于一体的综合，并结合自身内容的发展，形成的一套的理论。模态分 析实质上是一种坐标变换^{[22][23]t24][25]}。其目的在于把原物理坐标系统中描述的相应 向量转换到“模态坐标系统”中来描述。在物理坐标系统中，弹性力和阻尼力往 往和两座标的相对位移与相对速度有关，即对应的矩阵为非对角阵，对于有成千 上万自由度的系统，解非对角阵（或耦合方程）既费时又会产生很大误差。向量 并不一定正交，而模态坐标中的正交向量能更好地反映结构特性。模态试验就是 通过对结构或部件的试验数据的处理和分析寻求其“模态参数”的。主要应用有：

1、 用于振动测量和结构动力学分析，可测得比较精确的固有频率、模态振型、 模态阻尼、模态质量和模态刚度。

2、 可用模态试验结果去指导有限元理论模型的修正，使理论模型更趋完善和 合理。

3、 用模态试验建立一个子结构的数学模型然后再将其组合到完整的结构中去 这通常称为“子结构方法”。

4、 用来进行结构动力学修改灵敏度分析和反问题的计算。

5、 用来进行响应计算和载荷识别。由于理论模型计算很难得到模态阻尼，因 而进行响应计算结果往往不理想。利用模态试验结果进行响应计算则无此弊端。

模态分析的首要任务是要求出系统各阶模态参数，譬如系统的固有频率和振 型、模态质量、模态刚度、模态阻尼等。尽管实际选取的模态阶数不是很多，但 是在处理大型复杂结构时，真正要从理论上比较精确地计算这些模态参数也是极 其困难的。一般地，结构的动态特性主要由少数前几阶模态决定，所以试验模态 分析时只需要识别其前几阶模态。

单自由度系统是最基本的振动系统，虽然实际结构均为多自由度系统，但对 单自由度系统的分析能掲示振动系统的很多基本特性。从单自由度系统出发分析 系统的频响函数，将便于分析和理解其基本特性。多自由度线性系统常常可以看 成为许多单自由度系统的线性叠加。

本文采摘自“VMC1060型立式加工中心试验模态分析”，因为编辑困难导致有些函数、表格、图片、内容无法显示，有需要者可以在网络中查找相关文章！本文由伯特利数控整理发表文章均来自网络仅供学习参考，转载请注明！